Пусть АВ - некоторый отрезок, лежащий на прямой , точка М - произвольная точка, не принадлежащая прямой (рис. 284). Угол а при вершине М треугольника АМВ называется углом, под которым отрезок АВ виден из точки М. Найдем геометрическое место точек, из которых данный отрезок виден под одним и тем же постоянным углом а. Для этого опишем вокруг треугольника АМВ окружность и рассмотрим ее дугу АМВ, содержащую точку М. По предыдущему из любой точки построенной дуги отрезок АВ будет виден под одним и тем же углом, измеряемым половиной дуги ASB (на рис. 284 она показана пунктирной линией). Кроме того, под тем же углом будет виден отрезок и из. точек дуги расположенной симметрично с АМВ относительно прямой АВ. Ни из какой другой точки плоскости, не лежащей на одной из найденных дуг, отрезок не может быть виден под тем же углом а.
В самом деле, из точки Р, лежащей внутри фигуры, ограниченной дугами АМВ и отрезок будет виден под углом АРВ большим, чем а, поскольку угол АРВ будет измеряться полусуммой дуги ASB и еще некоторой дуги , т. е. будет заведомо больше угла а. Также видно, что для угла с вершиной Q вне этой фигуры будем иметь . Поэтому точки дуг АМВ и АМВ и только они обладают требуемым свойством: Геометрическое место точек, из которых данный отрезок виден под постоянным углом, состоит из двух дуг окружностей, симметрично расположенных относительно данного отрезка.
Задача 1. Дан отрезок АВ и угол а. Построить сегмент, вмещающий данный угол а и опирающийся на отрезок АВ. Здесь под сегментом, вмещающим данный угол, понимают сегмент, ограниченный данным отрезком и любой из двух дуг окружностей, из точек которых отрезок виден под углом а.
Решение. Проведем перпендикуляр к отрезку АВ в его середине (рис. 285). На этом перпендикуляре будет помещаться центр окружности, сегмент которой требуется построить. Из конца В отрезка АВ проведем луч, образующий с ним угол он пересечет перпендикуляр в центре искомой дуги О (доказать!).
Задача 2. Построить треугольник по углу А, стороне и медиане .
Решение. На произвольной прямой откладываем отрезок ВС, равный стороне а треугольника (рис. 286). Вершина треугольника должна помещаться на дуге сегмента, из точек которой данный отрезок виден под углом а (процесс построения на рис. 286 не показан). Затем из середины М стороны ВС, как из центра, проведем окружность радиусом, равным та. Точки ее пересечения с дугой сегмента и дадут возможные положения вершины А искомого треугольника. Исследовать число решений!
Задача 3. Из внешней точки проведены касательные к окружности. Точки касания делят окружность на части, отношение которых равно
Найти угол между касательными.
В геометрии угол - это фигура, которая образована двумя лучами, которые выходят из одной точки (она называется вершиной угла). В большинстве случаев единицей измерения угла является градус (°) - помните, что полный угол или один оборот равен 360°. Найти значение угла многоугольника можно по его типу и значениям других углов, а если дан прямоугольный треугольник, угол можно вычислить по двум сторонам. Более того, угол можно измерить с помощью транспортира или вычислить с помощью графического калькулятора.
Шаги
Как найти внутренние углы многоугольника
- Например, у треугольника 3 стороны и 3 внутренних углов, а у квадрата 4 стороны и 4 внутренних углов.
-
Вычислите сумму всех внутренних углов многоугольника. Для этого воспользуйтесь следующей формулой: (n - 2) x 180. В этой формуле n - это количество сторон многоугольника. Далее приведены суммы углов часто встречающихся многоугольников:
- Сумма углов треугольника (многоугольника с 3-мя сторонами) равна 180°.
- Сумма углов четырехугольника (многоугольника с 4-мя сторонами) равна 360°.
- Сумма углов пятиугольника (многоугольника с 5-ю сторонами) равна 540°.
- Сумма углов шестиугольника (многоугольника с 6-ю сторонами) равна 720°.
- Сумма углов восьмиугольника (многоугольника с 8-ю сторонами) равна 1080°.
-
Разделите сумму всех углов правильного многоугольника на число углов. Правильный многоугольник это многоугольник с равными сторонами и равными углами. Например, каждый угол равностороннего треугольника вычисляется так: 180 ÷ 3 = 60°, а каждый угол квадрата находится так: 360 ÷ 4 = 90°.
- Равносторонний треугольник и квадрат - это правильные многоугольники. А у здания Пентагона (Вашингтон, США) и дорожного знака «Стоп» форма правильного восьмиугольника.
-
Вычтите сумму всех известных углов из общей суммы углов неправильного многоугольника. Если стороны многоугольника не равны друг другу, и его углы также не равны друг другу, сначала сложите известные углы многоугольника. Теперь полученное значение вычтите из суммы всех углов многоугольника - так вы найдете неизвестный угол.
- Например, если дано, что 4 угла пятиугольника равны 80°, 100°, 120° и 140°, сложите эти числа: 80 + 100 + 120 + 140 = 440. Теперь вычтите это значение из суммы всех углов пятиугольника; эта сумма равна 540°: 540 - 440 = 100°. Таким образом, неизвестный угол равен 100°.
Совет: неизвестный угол некоторых многоугольников можно вычислить, если знать свойства фигуры. К примеру, в равнобедренном треугольнике две стороны равны и два угла равны; в параллелограмме (это четырехугольник) противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
Измерьте длину двух сторон треугольника. Самая длинная сторона прямоугольного треугольника называется гипотенузой. Прилежащая сторона это сторона, которая находится возле неизвестного угла. Противолежащая сторона - это сторона, которая находится напротив неизвестного угла. Измерьте две стороны, чтобы вычислить неизвестные углы треугольника.
Совет: воспользуйтесь графическим калькулятором , чтобы решить уравнения, или найдите онлайн-таблицу со значениями синусов, косинусов и тангенсов.
Вычислите синус угла, если вам известны противолежащая сторона и гипотенуза. Для этого подставьте значения в уравнение: sin(x) = противолежащая сторона ÷ гипотенуза. Например, противолежащая сторона равна 5 см, а гипотенуза равна 10 см. Разделите 5/10 = 0,5. Таким образом, sin(x) = 0,5, то есть x = sin -1 (0,5).
Сосчитайте число сторон многоугольника. Чтобы вычислить внутренние углы многоугольника, сначала нужно определить, сколько у многоугольника сторон. Обратите внимание, что число сторон многоугольника равно числу его углов.
С древних времён, после освоения орудий труда, человек приступил к строительству жилища из дерева. Пройдя эволюцию, человек тысячелетиями продолжает улучшать строительство своего жилища. Конечно современные технологии упростили строительство, дали широкую возможность для фантазии, но основные знания о свойствах деревянных конструкций переходят из поколения в поколонее. Рассмотрим способы соединения деревянных деталей.
Рассмотрим способы соединения деревянных деталей, с которыми сталкиваются начинающие мастера. В основном это плотничные соединения, передаваемые из поколения в поколение, эти навыки применяются уже не одно столетие. Прежде чем приступить к соединению древесины, мы подразумеваем, что древесина уже обработана и готова к употреблению.
Первое основное правило, которое следует выполнять при соединении деревянных деталей - тонкую деталь крепят к более толстой.
Наиболее часто встречающиеся способы соединения древесины, которое понадобится при строительстве приусадебных построек бывает нескольких видов.
Соединение в торец
Это один из самых простых способов соединения (сплачивание). При этом способе необходимо как можно более плотно подогнать поверхности двух соединяемых элементов. Детали плотно прижимают друг к другу и скрепляют при помощи гвоздей или шурупов.
Способ простой, но для получения качества изделия необходимо выполнить несколько условий:
Длина гвоздей должна быть такая, что бы они пройдя через всю толщину первой заготовки, зашли своим острым концом в основу другой детали на глубину равную не менее ⅓ длины гвоздя;
Гвозди не должны располагаться на одной линии, а количество их должно быть не менее двух. То есть один из гвоздей смещают от осевой линии вверх, а второй наоборот вниз;
Толщина гвоздей должна быть такова, чтобы при их забивании в древесине не появилась трещина. Избежать появление трещины в древесине поможет предварительное сверление отверстий, причём диаметр сверла должен быть равный 0,7 диаметра гвоздей;
Для получения лучшего качества соединения, соединяемые поверхности предварительно хорошо смазать клеем, причем лучше применять влагостойкий клей, например эпоксидный.
Соединение в наклад
При этом методе, две детали накладываются одна на другую и скрепляются при помощи гвоздей, шурупов или болтов. Деревянные заготовки, при этом способе соединения, могут размещаться по одной линии или смещаться под определенным углом друг относительно друга. Для того что бы угол соединения заготовок был жестким, необходимо скрепить детали не менее, чем четырьмя гвоздями или шурупами двумя рядами по две штуки в ряду.
Если вы крепите при помощи только двух гвоздей, шурупов или болтов, то располагать их следует по диагонали. Если гвозди будут иметь сквозной выход через обе детали, с последующим загибанием выступающих концов - этот способ соединения значительно увеличит прочность. Соединение в наклад не требует высокой квалификации мастера.
Соединение в полдерева
Этот способ более сложный, он требует уже определенных навыков и более скрупулезного подхода к работе. Для такого соединения, в обеих деревянных заготовках делают выборку древесины на глубину равной половине их толщины, и шириной, равной ширине соединяемых деталей.
Соединять детали в полдерева можно под различными углами.
Важно соблюдать следующее правило:
Чтобы угол выборки на обеих деталях был равным, а ширина обеих выборок строго соответствовала ширине детали. При соблюдении этих условий, детали плотно прилегают к друг другу, а их кромки разместятся в одной плоскости. Скрепляют соединение гвоздями, шурупами или болтами, а для усиления прочности все так же используют клей. В случае необходимости, такое соединение может быть и частичное. То есть, конец одной из заготовок срезают под определенным углом, а в другой детали выполняют соответствующую выборку. Такое соединение применяется при угловом сплачивание. Оба шипа (выборки) в данном случае подрезают под углом 45 градусов, а стык между ними располагается по диагонали.
Сращивание по длине
Такое сращивание брусков и балок по длине имеет свои особенности.
На примет для вертикальных опор сращивание является простым.
Но совсем другое дело, когда балка или брус в месте сращивания подвержены нагрузкам на изгиб или кручение, в таком случае простым креплением гвоздями или шурупами не обойдёшься.
Сращиваемые детали срезают под углом (в косую накладку) и сжимают болтами. Количество болтов зависит от прилагаемых нагрузок, но их должно быть не менее двух.
Иногда устанавливают дополнительные накладки, например, металлические пластины, лучше с обеих сторон, сверху и снизу, для прочности можно дополнительно скрепить проволокой.
Соединение в шпунт
Такое соединение применяют при настилке пола или для досок обшивки. Для этого в грани одной доски выполняют шип, а в другой - паз.
При таком сращивании исключаются щели между досками, а сама обшивка приобретает красивый вид. Обработанная соответствующим образом пиломатериалы, поступают в торговую сеть, где их можно приобрести в готовом виде.
Примером таких материалов могут служить половая доска или вагонка.
Соединение “гнездо-шип”
Это одно из самых распространенных соединений деревянных деталей.
Такое соединение обеспечит прочное, жесткое и аккуратное сплачивание.
Само собой разумеется, что оно требует от исполнителя определенных навыков и аккуратности в работе.
При выполнении этого соединения, нужно помнить, что не качественное шиповое соединение не добавит надежности и не будет иметь красивый вид.
Шиповое соединение состоит из паза, выдолбленного или высверленного в одной из деревянных деталей, а так же шипа, выполненного на конце другого, прикрепляемого элемента.
Детали должны иметь одинаковую толщину, но если толщина разная, то гнездо изготавливается в той части, которая более толще, а шип изготавливается во второй, более тонкой части. Соединение выполняют на клею с дополнительным скреплением гвоздями, шурупами. При ввинчивании шурупа нужно помнить, что предварительное сверление облегчит этот процесс. Головку шурупа лучше утаивать, а направляющее отверстие должно составлять ⅔ диаметра шурупа и быть на 6 мм меньше его длины.
Одним из очень важных условий, является одинаковая влажность соединяемых деталей. Если соединяемые элементы имеют различную влажность, то при высыхании шип уменьшится в размере, что приведет к разрушению всего соединения. Именно поэтому соединяемые детали должны иметь одинаковую влажность, близкую к условиям эксплуатации. Для наружных конструкций влажность должна находится в пределах 30-25%.
Использование древесины для украшения построек.
Выбор древесины.
В резьбе для выполнения больших поделок с крупными элементами нередко используют древесину хвойных пород , как основную. Они доступны, а полосатая текстура может быть обыграна в орнаментах.
В качестве фона для накладной и прорезной резьбы, используется пихта .
Ценным материалом является кедр , его мягкая, с красивой текстурой и приятным желто-розовым или светло-розовым цветом ядра древесина. Древесина легко режется, мало растрескивается при усушке и устойчива к гниению.
Древесина груши используется для высокохудожественных деталей резьбы, так как она прочна и мало коробится от атмосферных воздействий.
Тополь , древесина очень мягкая и легкая - используется для изготовления резной декоративной колонны или фоновых щитов для крепления накладной резьбы.
Для изготовления цепочек из круглых колец хорошо использовать древесину яблони . Эту древесину используют в небольших поделках, в накладной резьбе. При этом используются пружинистые свойства яблони.
Так же используется древесина липы . Очень легкая, хорошо строгается, отлично сверлится и шлифуется.
Резьба из дуба трудоемка в изготовлении из-за его твердости.
Но дуб не боится влаги, не коробится. Изделия из натуральной древесины очень красивы, но бъют по карману. Для снижения стоимости изделия применяется шпонирование. Например, двери шпонированные выполняются, по заказу клиента, "под дуб". Получаем красивые двери, внешне схожи с натуральными, но по цене намного ниже.
Под определенным углом зрения
Sub certa specie
Латинско-русский и русско-латинский словарь крылатых слов и выражений. - М.: Русский Язык . Н.Т. Бабичев, Я.М. Боровской . 1982 .
Смотреть что такое "Под определенным углом зрения" в других словарях:
1. Объем и состав понятия. 2. Классовая детерминированность мемуарных жанров. 3. Вопросы достоверности М. л. 4. Приемы экспертизы М. л. 5. Значение мемуаров. 6. Основные исторические вехи М. л. 1. ОБЪЕМ И СОСТАВ ПОНЯТИЯ. М. л. (от французского… … Литературная энциклопедия
Форма культуры, связанная со способностью субъекта к эстетич. освоению жизненного мира, его воспроизведению в образно символич. ключе при опоре на ресурсы творч. воображения. Эстетич. отношение к миру предпосылка худож. деятельности в… … Энциклопедия культурологии
ГЕРМЕНЕВТИКА БИБЛЕЙСКАЯ - отрасль церковной библеистики, изучающая принципы и методы толкования текста Свящ. Писания ВЗ и НЗ и исторический процесс формирования его богословских оснований. Г. б. иногда воспринимается как методическая основа экзегезы. Греч. слово ἡ… … Православная энциклопедия
- (о. Павел) (1882 1937), русский философ, богослов, искусствовед, литературовед, математик и физик. Оказал существенное влияние на творчество Булгакова, особенно заметное в романе «Мастер и Маргарита». Ф. родился 9/21 января 1882 г. в… … Энциклопедия Булгакова
КИНЕМАТОГРАФИЯ - КИНЕМАТОГРАФИЯ. Содержание: История применения К. в биологии и медицине.....................686 Кинематография как метод научного исследования...................667 Рентгенокииематография.............668 Киноциклография...............668… … Большая медицинская энциклопедия
Уже первые исследователи химического действия света заметили, что хлористое серебро получает различные оттенки, смотря по цвету действовавшего света и по способу приготовления светочувствительного слоя. В 1810 г. иенский профессор Зеебек заметил … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Леопольд, фон (Sacher Masoch, 1836 1895) немецко австрийский писатель, по происхождению русин, сын галицийского полицейпрезидента. Будучи по образованию историком, З. М. рано оставил университетскую работу и быстро сделался одним из популярнейших … Литературная энциклопедия
Факультет свободных искусств и наук (Смольный институт) Основан [] … Википедия
Факультет свободных искусств и наук (Смольный институт) … Википедия
Собрание джайнских авторитетных текстов, которые были кодифицированы на соборе в 5 в. шветамбарами представителями одного из двух основных течений джайнизма, но сохраняют общее джайнское наследие в незначительной «сектантской» редакции. Как и… … Философская энциклопедия
Рединг (Reading) Местоположение … Википедия
Книги
- Аспектный анализ урока в начальной школе , Чуракова Роза Гельфановна. В книге раскрыты концептуальные основы аспектного анализа урока начальной школы. Под аспектным анализом автор понимает детальное и всестороннее рассмотрение урока как единого целого под…
- Теория познания современного естествознания: на основе воззрений Маха, Сталло, Клиффорда, Кирхгофа, Герца, Пирсона и Оствальда , Клейнпетер Г.. Г. Клейнпетер, австрийский философ, ученик Э. Маха, полагал необходимым дать законченное и целостное изложение теории познания. По словам автора, настоящая работа вобщем совпадает по…
